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跳表 SkipList：有序链表上的多层索引
把跳表看作带多层高速路的链表，理解查询、插入、删除、随机层数和 Redis ZSet 等应用。
NOTES / THINKING IN PUBLIC
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记录技术实践，也记录判断如何形成、结论在什么条件下成立。
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树状数组 Fenwick Tree：lowbit 与动态前缀和
用 lowbit 理解树状数组的更新和查询，说明它在动态前缀和、逆序对和频次统计中的应用。
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线段树：区间查询、单点修改与懒标记
讲清线段树如何拆分区间，支持区间查询、单点修改和区间更新，并对比前缀和与树状数组。
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B 树与 B+ 树：数据库索引为什么这样设计
从磁盘 IO、节点扇出、范围查询和叶子链表理解 B 树与 B+ 树，说明它们和红黑树的工程区别。
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数学算法基础：取模、GCD、快速幂与素数筛
覆盖取模防溢出、最大公约数、快速幂、素数筛和组合计数，强调公式落地代码时的边界。
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位运算、Bitmap 与状态压缩
从二进制开关、异或、位计数、Bitmap 和状态压缩 DP 理解位运算的应用边界。
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矩阵与网格算法：二维数组里的图搜索与 DP
把矩阵格子抽象成图节点，讲解方向数组、岛屿 DFS、多源 BFS 和矩阵动态规划。
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区间与扫描线算法：端点排序和重叠统计
系统讲解合并区间、会议室数量、扫描线事件和差分数组，强调闭区间与半开区间边界。
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堆与优先队列算法：Top K、中位数与任务调度
从第 k 大、前 k 高频、数据流中位数和任务调度理解堆如何动态维护最值候选。
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链表算法：反转、快慢指针与合并
从保存 next、虚拟头节点、快慢指针和双链合并理解链表算法，重点处理断链和边界问题。
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数组与哈希题型：扫描、计数与映射
用数组线性扫描，用哈希表记录出现、频次、位置和前缀状态，覆盖两数之和、异位词和连续序列。
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搜索算法：DFS、BFS 与拓扑排序
把问题抽象成状态图，再根据目标选择 DFS、BFS 或拓扑排序，讲清遍历、最短步数和依赖排序。